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Oct 28, 2023 10:44 AM
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签名
签名本质是构造一对新的随机秘钥对，和原秘钥对进行组合运算，将原文和随机公钥计算得到一个混合hash，签名结果是私钥和随机私钥的组合，组合系数就是混合hash。
- 椭圆曲线可以表示为，为模，为曲线参数；
- 选定一个基点坐标，根据私钥计算得到公钥坐标；
- 将这3个参数、、公开；
- 产生一个随机秘钥，计算随机公钥；
- 计算一个随机系数。将签名数据和坐标计算一个：;
- 计算签名结果：。其实就是2个私钥进行组合。 注意这里是线性变换
- 公开和，即签名数据。
验证签名
- 计算， 结果是的坐标值，因为，加上后就是；
- 签名数据和坐标值进行哈希：，得到，检查和原是否一致；
以太坊使用的签名和验签算法
以太坊中使用的签名和验证方法是得到随机秘钥对后：
- 计算；
- 签名结果
- 公开，和签名数据；注意：如果，那么需要更新再计算一次
以太坊使用的签名算法中。签名返回的中，其中。
注意：v值在早前的版本中，根据Rx的奇偶性取值27或28。在EIP-155之后，为了防范重放攻击，V被调整为，确保不同的链中V值不相同。
验证方法为:
因为
只要验证得到的结果是否等于。其中是签名者的公钥
注意：在验证过程中需要用到，即签名者的公钥，而以太坊未传输公钥， 需要眼前这个从签名中恢复出公钥。
公钥恢复
恢复的公式是
关键是求，而是已知的，只要根据公式求得即可。