type
status
date
slug
summary
tags
category
icon
password
Sub-item
Last edited time
Oct 28, 2023 10:44 AM
Parent item
领域
环签名是一种简化的群签名，环签名中只有环成员没有管理者，不需要环成员间的合作，签名者利用自己的私钥和集合中其他成员的公钥就能独立的进行签名，集合中的其他成员可能不知道自己被包含在其中。环签名的优势除了能够对前者进行无条件匿名外，环中的其他成员也不能伪造真实的签名者签名。环签名在强调匿名性的同时，增加了审计监管的难度。
环签名的签名构成一个环，如下：
生成签名
- 设签名者的秘钥对 ，其中 。
- 公钥集合 ，用个公钥进行签名，是签名者的公钥。
- 签名者生成随机数，随机数集合，其中，随机数与公钥一一对应，对应的签名者的随机数，但是在这一步无需生成，因为会在后面的步骤中计算得到。令 ，符号∪是数学上的并集符号。
- 假设存在这样一个随机数和一个标量，满足 ，这里我们需要明白的是，对于已知的和公钥，如果我们知道和，就能计算出来，具体计算值，在后面的步骤会给出来。因此，在这一步，签名者生成一个随机数，并计算，假设 。
- 根据递推式 ，分别计算， 。签名者属于第个，
这里就从第个开始计算：
… …
… …
递推至此，发现已经得出了，再看第四步的假设式子：，已知，等式可写成：
得到：，计算
这一步是签名者的私钥起了关键作用。最后，签名者组装环签名，发送给接收方。
如果公钥集合中，没有一个公钥对应一把私钥，即签名者使用的全都是别人的公钥，那他无法求出使得形成一个环，。反之，如果所有成立，则生成这个等式的人至少拥有这个公钥中一把私钥.
为什么说不是用自己的私钥和公钥，就不能求出使得形成一个环呢？这里实质上是一个离散对数难题。
因为，对于签名者，如果使用的公钥不是自己的公钥，要计算，则
令，为椭圆曲线的上一点，此时，根据离散对数难题（在一个有限循环群中，椭圆曲线上已知两点和，满足关系，要求出是非常困难的），我们是无法计算出的。
验证签名
验证者根据，和消息，利用递推式，顺序求出，最后根据求出。然后判断。如果相等则签名有效，否则签名无效。
应用场景：区块链中隐藏交易发起者地址
交易发起者，使用环签名技术，把自己的公钥混合在多个公钥中，验证签名时就不知道是谁签的名了，达到隐藏交易发起者的身份。